Antal Bársony momentálne nie je klasifikovaný v rebríčku RMT. Antal odbehol 6 bodovaných trailových behov. Najlepší bodový výsledok, ktorý sa mu podarilo dosiahnuť, je niekoľko stoviek bodov RMT na trase ⨦ 53.5 km a + 1 850 m výškových metrov počas Ultra-Trail Hungary v roku 2016. Naposledy sa zúčastnil na Bükki Kihívások 2024 a získal dosť bodov RMT.